1.Общая трудоемкость: 5 ЗЕТ

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы

Учебная дисциплина «Дискретная математика» относится к базовой части образовательных программ ИКТИБ ЮФУ. В соответствии с рабочим учебным планом, изучение данной дисциплины прописано на первом курсе в первом семестре, на освоение дисциплины отводится 5 зачетных единиц, всего 180 часов.

Для изучения данной учебной дисциплины необходимы знания, умения и навыки, полученные на уровне среднего общего образования, в ходе изучения таких предметов, как алгебра, геометрия, информатика.

Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной:

1) Математическая логика и теория алгоритмов;

2) Методы оптимизации;

3) Теория принятия решений.

4) Научно-исследовательская деятельность.

5) Выполнение выпускной квалификационной работы.

 3. Цели освоения дисциплины

Цели освоения дисциплины (модуля): Целями освоения дисциплины дискретной математики являются: формирование системы знаний о методологии использования математического инструментария названной дисциплины, обучение студентов построению моделей, методов и алгоритмов на основе теории множеств, математической логики; изучение основ дискретных математических методов, рассмотрение задач на существование, эффективное построение, перечисление и оптимизацию объектов, зависящих от большого числа дискретных переменных.

Цели освоения дисциплины полностью соответствует целям ОП по направлениям подготовки ИКТИБ

 4. Содержание дисциплины

Модуль 1. Основные элементы математической и нечеткой логики, теории и алгебры множеств.

1.   Элементы логики. Логические операции. Доказательства равенств логических высказываний.

2.   Понятие множества. Способы задания множеств. Включение и семейство множеств.

3.   Теоретико-множественные операции над множествами. Доказательства равенств множеств методами взаимного включения, от обратного, эквивалентных преобразований. Прямое произведение множеств. Проектирование и инверсия множеств. Композиция множеств.

Модуль 2. Специальные разделы теории множеств, элементы комбинаторных вычислений, элементы теории графов.

     1.     Операции над соответствиями. Образ и прообраз множества при данном соответствии. Сужение и продолжение соответствия. Свойства соответствий. Функции.

     2.     Операции над отношениями. Свойства отношений

     3.     Нечеткая логика. Нечеткие множества, нечеткое включение и равенство множеств, нечеткие соответствия и отношения.

     4.     Элементы булевых функций, минимизация булевых функций.

     5.     Элементы теории графов. Связность графа, Цепи и циклы. Плоский граф. Эйлеров и Гамильтонов графы. Изоморфизм графов.

     6.     Элементы комбинаторики. Сочетания и перестановки. Размещение и заполнение.

 5. Дополнительная полезная информация:

В реализации процесса обучения используются как традиционные, характерные лекционно-семинарской форме обучения, так и инновационные технологии. В процессе проведения практических занятий используются дискуссионные и игровые методы. Используемые технологии, в том числе на английском языке, способствуют реализации и развития студентами своего личностного, познавательного, творческого потенциала.